如圖1-3-15,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O,且與BC,DC分別截于E、F,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A—BEFD與三棱錐A—EFC的表面積分別是S1,S2,則必有(    )

圖1-3-15

A.S1＜S2                                B.S1＞S2

C.S1=S2                                D.S1,S2的大小關(guān)系不能確定

思路解析:連結(jié)OA、OB、OC、OD,則VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD,

VA-EFC=VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC.

又VA-BEFD=VA-EFC,而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑,故SABD+SABE+SBEFD=SADC+SAEC+SEFC.又面AEF是公共面,故選C.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2010年上海世博會組委會為保證游客參觀的順利進(jìn)行，對每天在各時間段進(jìn)入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)作了一個模擬預(yù)測．為了方便起見，以10分鐘為一個計(jì)算單位，上午9點(diǎn)10分作為第一個計(jì)算人數(shù)的時間，即n=1；9點(diǎn)20分作為第二個計(jì)算人數(shù)的時間，即n=2；依此類推…，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個計(jì)算單位．
對第n個時刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時間n（n∈N*）滿足以下關(guān)系（如圖1）：f（n）=
3600(1≤n≤24)
3600•3
n-24
12
(25≤n≤36)
-300n+21600(37≤n≤72)
0(73≤n≤90)
，n∈N*
對第n個時刻離開園區(qū)的人數(shù)g（n）和時間n（n∈N*）滿足以下關(guān)系（如圖2）：g（n）=
0(1≤n≤24)
500n-12000(25≤n≤72)
5000(73≤n≤90)
，n∈N*
（1）試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整（即15點(diǎn)整）時，世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客？
（2）請求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店七月份營銷一種飲料的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬瓶）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中折線所示，該商店截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進(jìn)貨時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息（圖2），解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3所示,漢諾塔問題是指有3根桿子A、B、C.B桿上有若干碟子,把所有碟子借助于C桿從B桿移到A桿上,每次只能移動1個碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.現(xiàn)把B桿上的4個碟子全部移到A桿上,至少需要移動多少次(    )

                                            圖1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-15，已知在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD =AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.

圖1-3-15

(1)求證:△ABC∽△FCD；

(2)若S△FCD?=5，BC＝10，求DE的長.

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