精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數，.若函數依次在處取到極值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.

（1）；（2）8.

解析試題分析：（1）先求原函數的導函數，令，
再求的單調性及極值，讓列不等式組即可求解；（2）由是的三個根，令，化簡上式根據對應系數相等列方程組求解.
試題解析：（1）


 
（2）

 
考點：1、利用導數求函數的單調性及極值；2、導數與函數的綜合應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，試確定函數的零點個數，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）證明：；
（2）當時，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）設（其中是的導函數），求的最大值；
（2）求證: 當時，有；
（3）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中a>0.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數a的值；
（Ⅲ）設，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對的底數）。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（I）函數在區(qū)間上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（II）當時，恒成立，求整數的最大值；
（Ⅲ）試證明： 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，），．
（Ⅰ）證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數、，均有成立；
（Ⅱ）記，若在上單調遞增，求實數的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(I)求的單調區(qū)間；
(II)若存在使求實數a的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案