（本小題10分）

如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，

，.

（1）求二面角的正切值；

（2）求證：平面平面.

 

【答案】

（1）

（2）略

【解析】（1）解：

         而

         又且面

         面

         而面

         ，即是二面角的平面角…………（2分）

         由題意知：面，而面

         在中，令：，則：

          …………………………………………………………（2分）

          即：二面角的正切值為 …………………………………………（1分）

（2）證明：令AC與BD交點為O，取BC中點H，連接HO,OE,

           O,H為AC，BC的中點

           OH//AB，且OH=AB

           又EF//AB，AB=2EF，

           則EOHF為平行四邊形，EO//FH

           而BF=FC，H是BC的中點

           則：………（1）

           另一方面，由EF//AB，，可得：

           又ABCD為正方形，得：，而BFBC=B，AB面FBC

           而FH面FBC，則：

           由，……（2）

           而：面且　……（3）

           由（1）（2）（3）可得：面 ……………………………………（3分）

           而：面

           所以：面面 ………………………………………………（2分）

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.

 

(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；

(2) 求證：PC1∥面MNQ。

 

 

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（本小題10分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為

 

 

 

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（本小題10分）

如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點。

（1）   證明：A,P,O,M四點共圓；

（2）   求OAM+APM的大小。

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題10分）

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.

（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；

（2）求四面體B—DEF的體積.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西安市鐵一中高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

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（1）求的值； （2）求的值。

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