10．已知函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，9），求f（1）、f（-$\frac{3}{2}$）和f（6.21）的值（精確到0.001）．

分析 把點(diǎn)（-2，9）代入f（x）=ax求出a，代入解析式借助于計(jì)算器求出f（1）、f（-$\frac{3}{2}$）和f（6.21）的精確值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，9），
∴a-2=9，解得a=$\frac{1}{3}$，則f（x）=$（\frac{1}{3}）^{x}$，
∴f（1）=$\frac{1}{3}$=0.333，f（-$\frac{3}{2}$）=${3}^{\frac{3}{2}}$=3$\sqrt{3}$=5.196，
f（6.21）=${（\frac{1}{3}）}^{6.21}$=$\frac{1}{{3}^{6.21}}$=0.001．

點(diǎn)評 本題考查待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)的解析式，以及求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（文科做）已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對邊，且b2=a2+c2+ac．
（1）若b=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）求$\frac{{bsin（{{{30}°}-C}）}}{a-c}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知α，β為銳角，$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）．
（1）求tan（α+β）cotα的值；
（2）求tanβ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當(dāng)x∈（0，4]時(shí)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[-2016，2016]上有且只有2016個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$ln6，ln2]B．（-ln2，-$\frac{1}{3}$ln6）C．（-ln2，-$\frac{1}{3}$ln6]D．（-$\frac{1}{3}$ln6，ln2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]．
（1）求f（x）的最小值h（t）；
（2）求f（x）的最大值g（t）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則cos2α等于（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-5a|+|2x+1|，g（x）=|x-1|+3．
（1）解為等式|g（x）|＜8；
（2）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（I）求sin∠BAD；  
（Ⅱ）求BD，AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案