經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時,在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（1）
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）6分
⑴當時
10分
⑵當
當且僅當14分
16分
考點：函數(shù)的模型的運用
點評：主要是考查了運用代數(shù)的關(guān)系式來研究實際生活中的利潤函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，及函數(shù)。
關(guān)于的不等式的解集為，其中為正常數(shù)。
（1）求的值；
（2）R如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
（3）若，且，求證： 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù)),現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元。
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為萬元、萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產(chǎn)商承擔．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)一(一次性費用)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若，當時，求數(shù)列的前項和；                      
（2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間滿足，
其對應(yīng)曲線（如圖所示）過點.

（1）試求藥量峰值（的最大值）與達峰時間（取最大值時對應(yīng)的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當時，，且.（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，

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