已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-2，則實(shí)數(shù)a=________．

-1
分析：由題設(shè)知，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）不可能為負(fù)，故應(yīng)求出x＜0時(shí)的解析式，代入f（a）=-2，求a的值．
解答：令x＜0，則-x＞0，所以f（-x）=-x（1-x），
又f（x）為奇函數(shù)，所以當(dāng)x＜0時(shí)有f（x）=x（1-x），
令f（a）=a（1-a）=-2，得a2-a-2=0，
解得a=-1或a=2（舍去）．
故應(yīng)埴-1
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，用奇偶性這一性質(zhì)求對稱區(qū)間上的解析式，這是函數(shù)奇偶性的一個(gè)重要應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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