彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能得少，那么剩下的彈子有(    )

A.3                  B.4                    C.8                   D.9

答案：B

【解析】依據(jù)正四面體的特征和題設構造過程，第k層為k個連續(xù)自然數(shù)的和，化簡通項再裂項用公式求和.依題設第k層正四面體為1+2+3+…+k=，則前k層共有(12+22+…+k2)+(1+2+…+k)=≤60，k最大為6，剩4，選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三年級在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù)，滿分100分．按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結果，從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù)．該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表．
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（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？
（3）如果想了解全年級學生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數(shù)一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由；
（4）學生代表、教師代表、家長代表、教務員四人，分別對測評結果是優(yōu)秀的20名學生進行檢查，檢查他們是否躲優(yōu)秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學生中隨機抽取一名，設其中男生的人數(shù)為隨機變量x，求隨機變量x的分布列期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：013

彈子跳棋共有60顆大小相同球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有

[　　]

A．0顆
B．4顆
C．5顆
D．11顆

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

彈子跳棋共有60棵大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有            （    ）

    A．3            B．4                C．8                D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

彈子跳棋共有60棵大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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