Question

已知平面α、β和直線m，l，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β
• B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β
• C、若α⊥β，l?α，則l⊥β
• D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，
則l與β相交，平行或l?β，故A錯誤；
若α∩β=m，l?α，l⊥m，
則l與β相交但不一定垂直，故B錯誤；
若α⊥β，l?α，則l與β相交，平行或l?β，故C錯誤；
若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，
則由平面與平面垂直的性質得l⊥β，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．