已知直線y=
3
-x與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，是優(yōu)弧AB上任意一點，則∠APB=（　　）
A、
2π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
π
3
分析：先求圓心到直線的距離，從而求出AB所對的圓心角，進而求出∠APB．
解答：解：圓心到直線的距離d=
3
2
=
6
2
，AB=2
2-
3
2
=
2
=半徑所以AB所對的圓心角是60°，
所對的圓周角是30°，即∠APB=30°，
選B．
點評：本題主要考查直線與圓相交問題，利用圓心到直線的距離求解時關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x-
2
3
與曲線f(x)=
1
3
x3-bx相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有兩個解x1，x2．
求：①m的取值范圍     ②比較x1x2+9與3（x1+x2）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
3
(x-2)與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若
AF
=λ
FB
，（|
AF
|＞|
FB
|），則λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(
1
2
，0)．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線y=k(x+
1
2
) 與拋物線C交于A、B 兩點，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設(shè)點P 是拋物線C上的動點，點R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內(nèi)切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東山中學(xué)高一下學(xué)期期末試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的
A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且三點A、B、O構(gòu)成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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