設橢圓： 的離心率為，點（，0），（0，）原點到直線的距離為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

 

【答案】

（Ⅰ）由得       ………………2分

由點（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為  

因此，得，，，………………4分

所以橢圓的方程為             ……………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標依次為（2，0）、，

因為直線經(jīng)過點，所以，得，

即得直線的方程為 

因為，所以，即            ………………7分

設的坐標為，

(法Ⅰ)由得P()，則             ………………10分

所以KBE=4又點的坐標為，因此直線的方程為    ……12分

(法Ⅱ)由橢圓的性質(zhì) ，因為

又

得，即直線的斜率為4  

又點的坐標為，因此直線的方程為 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4．設橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
42
-
y2
32
=1
B、
x2
132
-
y2
52
=1
C、
x2
32
-
y2
42
=1
D、
x2
132
-
y2
122
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
7
15
，焦點在x軸上且長軸長為30．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線C2的標準方程為（　�。�
A、
x2
24
-
y2
25
=1
B、
x2
25
-
y2
24
=1
C、
x2
15
-
y2
7
=1
D、
x2
25
+
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，求曲線C2的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
5
6
，焦點在x軸上且長軸長為12，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　�。�

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