一個袋裝有10個大小相同的小球，其中白球5個，黑球4個，紅球1個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）至少得到1個白球的對立事件是沒有摸到白球，由此能求出至少得到1個白球的概率．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答： 解：（1）至少得到1個白球的對立事件是沒有摸到白球，
∴至少得到1個白球的概率：
P=1-
C
2
5
C
2
10
=
7
9
．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
0
5
C
3
5
C
3
10
=
1
12
，
P（ξ=1）=
C
1
5
C
2
5
C
3
10
=
5
12
，
P（ξ=2）=
C
2
5
C
1
5
C
3
10
=
5
12
，
P（ξ=3）=
C
3
5
C
0
5
C
3
10
=
1
12
，
∴ξ的分布列為：
 ξ 0 1 2 3
 P 
1
12
 
5
12
 
5
12
 
1
12
Eξ=0×
1
12
+1×
5
12
+2×
5
12
+3×
1
12
=
3
2
．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，3），B（3，0），直線l過O點與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對廣東省內(nèi)的6個火車站隨機抽取3個進行調(diào)查．
（1）抽取的車站中含有佛山內(nèi)車站（三水南站和佛山西站）的概率？
（2）設(shè)抽取的車站含有肇慶內(nèi)車站（懷集站、廣寧站、肇慶東站）的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左頂點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批物資隨17輛貨車從甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度勻速運達乙地．已知甲、乙兩地間相距600km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于（
v
20
）2km（貨車長度忽略不計），那么這批貨物全部運達乙地最快需要的時間是（　　）
A、4
6
小時
B、9.8小時
C、10小時
D、10.5小時

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn．若Sn+1=4Sn-3，則q=
 
，a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某游戲分四個階段，只有上一階段獲勝，才能繼續(xù)參加下一階段的比賽，否則就被淘汰，選手每闖過一個階段，個人記10分，否則記0分．甲、乙兩個選手參加了此游戲，已知甲每個階段獲勝的概率為
1
2
，乙每個階段獲勝的概率為
3
4
．
（Ⅰ）求甲、乙兩人最后積分之和為20的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲的最后積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案