已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，．為實數(shù)。

 （1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式。

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）由導數(shù)的幾何意義=12 

∴         

∴   ∴   ………………3分

   （2）∵ ，

∴   ……5分

由  得，      

∵ ［-1，1］，     

    ∴ 當［-1，0］時，，遞增；當（0，1）時，

，遞減�！�8分

∴ 在區(qū)間［-1，1］上的最大值為

∵ ，∴ =1 …………10分

∵ ，      

∴  

∴ 是函數(shù)的最小值， 

∴   ∴    ∴ =  ……13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，．為實數(shù).

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，，為實數(shù)。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為和1，且，求函數(shù)的解析式。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知三次函數(shù)的導函數(shù)，

，（，）．

(1)若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

(2)若在區(qū)間［-1，1］上的最小值，最大值分別為-2和1，且，求函數(shù)的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，、為實數(shù)。

 （1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，

，為實數(shù)。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為，且，求函數(shù)解析式。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案