Question

12．某樓盤按國(guó)家去庫存的要求，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，降價(jià)銷售．今年110平方米套房的銷售將以每月10%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；90平方米套房的銷售將每月遞增10套．已知該地區(qū)今年1月份銷售110平方米套房和90平方米套房均為20套，據(jù)此推測(cè)該地區(qū)今年這兩種套房的銷售總量約為1320套（參考數(shù)據(jù)：1.1¹¹≈2.9，1.1¹²≈3.1，1.1¹³≈3.5）

Answer 1

分析 由題意可得，今年110平方米套房的銷售量量與90平方米套房的銷售量分別構(gòu)成等比數(shù)列和等差數(shù)列，然后利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求解．

解答 解：由題意可得，今年110平方米套房的銷售量構(gòu)成以20為首項(xiàng)，以1.1為公比的等比數(shù)列，
則今年年110平方米套房的銷售量為$\frac{20（1-1．{1}^{12}）}{1-1.1}$≈420；
90平方米套房的銷售量構(gòu)成以20為首項(xiàng)，以10為公差的等差數(shù)列，
則90平方米套房的銷售量為$12×20+\frac{12×11}{2}×10$=900．
∴這兩種套房的銷售總量約為：420+900=1320．
故答案為：1320．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是中檔題．