已知cosθ=
4
5
，求
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意，可先求得sinθ=±
1-cos2θ
=±
3
5
，原式可化簡為
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
=
sinθ+cosθ
tanθ
=cosθ+
cos2θ
sinθ
，從而代入即可求值．
解答： 解：cosθ=
4
5
，則sinθ=±
1-cos2θ
=±
3
5
，
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
=
sinθ+cosθ
tanθ
=cosθ+
cos2θ
sinθ
=
4
5
±
16
25
3
5
=
4
5
±
16
15
．
故
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
的值為
28
15
或-
4
15
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+
1-2x
+4的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，且a≠1）．
（1）證明：f（2x）=2f（x）•g（x）．
（2）若f（x）•f（y）=8，且g（x）•g（y）=4，求g（x+y）•g（x-y）的值．

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