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盒中有4個紅球3個黃球，從中任取一個球，用X表示取出的黃球個數，那么DX等于（　　）
A、
12
49
B、
16
49
C、
13
49
D、
9
49
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統計
分析：由題意知X的可能取值為0，1，分別求出相應的概率，由此能求出數學期望，進而能求出方差．
解答： 解：由題意知X的可能取值為0，1，
P（X=0）=
4
7
，
P（X=1）=
3
7
，
EX=0×
4
7
+1×
3
7
=
3
7
，
∴DX=(0-
3
7
)2×
4
7
+(1-
3
7
)2×
3
7
=
12
49
．
故選：A．
點評：本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎題，解題時要注意概率的求法和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
，若y≥k（x+2）恒成立，則實數k的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、（-∞，0]∪[
2
3
，+∞）
C、[-1，
2
3
]
D、（-∞，-1]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設OA，OB，OC為不共面的三條射線，若∠AOB=∠AOC=60°，∠BOC=90°點P為射線OA上一點，設OP=a，則點P到平面OBC的距離為（　�。�
A、
2
2
a
B、
3
3
a
C、
1
2
a
D、
3
2
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，x+1），
b
=（x-3，1），則
a
⊥
b
是x=1的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知向量
p
、
q
的夾角為
π
4
，|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點，則|
AD
|為（　�。�
A、
15
2
B、
15
2
C、7
D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log20.7，b=40.9，c=80.48，d=0.5-1.5，則有（　�。�
A、a＜b＜c＜d
B、a＜c＜d＜b
C、b＜a＜c＜d
D、b＜d＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則其面積等于（　�。�
A、
3
2
或
3
B、
3
2
C、
3
2
或
3
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設偶函數f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上是單調減函數，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
A、f（b-2）=f（a+1）
B、f（b-2）＞f（a+1）
C、f（b-2）＜f（a+1）
D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機抽取某中學高一級學生的一次數學測試成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數是：[50，60），2；[60，70）；7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

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