Question

已知函數(shù)()，當(dāng)時函數(shù)的極值為，則                   ．

Answer 1

解析試題分析：∵，f^′（x）=x²+2x+a，
又∵函數(shù)，在x=-1處有極值為,
∴f^′（-1）=1-2+a=0，f（-1）=-a +a²+b=
注意到解得：a=1,b=
∴f（x）=x³+x²+x+,故．
考點：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，待定系數(shù)法。
點評：中檔題，本題綜合考查導(dǎo)數(shù)計算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。突出了對基礎(chǔ)知識的考查，不偏不怪。