測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=100m．并在點C測得塔頂A的仰角∠ACB=60°，求：塔高AB．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：在△BCD中，可求得∠CBD=180°-75°-60°=45°，從而由正弦定理得BC=
CDsin∠BDC
sin∠CBD
=50
6
．即可求得在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=150
2
．
解答： 解：在△BCD中，
∠CBD=180°-75°-60°=45°．
由正弦定理得
BC
sin∠BDC
=
CD
sin∠CBD
．
則BC=
CDsin∠BDC
sin∠CBD
=
100×sin60°
sin45°
=
100×
3
2
2
2
=50
6
．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=50
6
×tan60°=50
6
×
3
=150
2

所以，塔高AB為150
2
m．
點評：本題主要考察了正弦定理的應用，考察了解三角形的實際應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”，則命題p的否定?p是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是對角線AB1、BC1上的點，且
B1M
MA
=
C1N
NB
，求證：MN∥平面A1B1C1D1（寫出三種作法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：對?x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an+1+
3
2
anan+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）若
1
bn
是
1
an
和1的等差中項，求通項bn；
（3）在（2）的條件下，設數(shù)列{bnbn+1}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
x-1
x+1
在點（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)在(
π
2
，π)上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　　）
A、[
2
3
，
4
3
]
B、[
2
3
，
3
4
]
C、(0，
2
3
]
D、(0，
3
2
]

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