已知函數(shù)f（x）對于x＞0有意義，且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求f（1）與f（8）的值．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）=1，由此能求出f（1）=1-f（2）=1-1=0；f（8）=f（2+4）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2×2）=f（2）+f（2）+f（2），由此能求出f（8）．
解答： 解：∵f（xy）=f（x）+f（y），
且滿足f（2）=1，
∴f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）=1，
∴f（1）=1-f（2）=1-1=0，
f（8）=f（2+4）=f（2）+f（4）
=f（2）+f（2×2）=f（2）+f（2）+f（2）=1+1+1=3．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+lg（1+
1
n
）（n∈N*），則an=（　�。�
A、lgn
B、3+lg（
2
1
+
3
2
+…+
n
n+1
）
C、3+lgn
D、3+3lng

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+m）2+（y-m）2=16和圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（-2，4），且方向向量
d
=（2，4）的直線點方向式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有兩上不同零點，則a的值為（　�。�
A、4B、5或6
C、4或5D、4或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長依次為a，b，c，M為該三角形所在平面內(nèi)的一點，若a
MA
+b
MB
+c
MC
=
0
，則M是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、重心C、垂心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
k
x
，（k＞0）的圖象如圖所示，
①指出函數(shù)f（x）的定義域，值域．
②指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
③證明：當k=1時，f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減的函數(shù)．

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