某同學(xué)用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，則下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是______．

解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，
f（1）•f（2）＜0，
故函數(shù)f（x）=lgx+x-2在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)
又∵f（）=f（）==＜0
即f（）•f（2）＜0
故下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是（，2）
故答案為：（，2）
分析：根據(jù)零點(diǎn)存在定理及已知可判斷出函數(shù)f（x）=lgx+x-2在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，根據(jù)二分法的操作步驟，判斷區(qū)間（1，2）中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（）的符號(hào)，再根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得結(jié)果
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二分法求方程的近似解，熟練掌握二分法的操作步驟，及零點(diǎn)存在定理是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

例3．已知奇函數(shù)f（x）在[2，4）上單調(diào)遞減，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)a在何范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷奇偶性，并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，則（CUA）∩B=


  1. A.
    {2，3}
  2. B.
    {1，2，3，4}
  3. C.
    {5}
  4. D.
    {1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，設(shè)F（x）=f（x）•g（x），則F（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A={-1，2，5}，B={-1，1}，下列結(jié)論成立的是


  1. A.
    B⊆A
  2. B.
    A∪B=A
  3. C.
    A∩B=B
  4. D.
    A∩B={-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則使f（2x-數(shù)學(xué)公式）＜f（數(shù)學(xué)公式）的x取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式，1）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  4. D.
    （-∞，1）

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