判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x4＋x；
(2)f(x)＝ 
(3)f(x)＝lg(x＋)．
（1）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）奇函數(shù)（3）奇函數(shù)
(1)定義域?yàn)镽，f(－1)＝0，f(1)＝2，由于f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，并且當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－(x2＋x)＝－f(x)(x＜0)．當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝－(－x2＋x)＝－f(x)(x＞0)．故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．
(3)由x＋>0，得x∈R，由f(－x)＋f(x)＝lg(－x＋)＋lg(x＋)＝lg1＝0，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù),則
___  ______ 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù)，若它的最小正周期為，則________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，log2x，則在內(nèi)滿足方程的實(shí)數(shù)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－x的圖象關(guān)于________對(duì)稱(chēng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是 (　　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是 (　　)．
A．4 B．3C．2 D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝a＋是奇函數(shù)，則常數(shù)a＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時(shí),f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案