定義運算:|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3,將函數(shù)f(x)=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m個單位(m>0),所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是
π
6
π
6
分析:依題意,可求得f(x)=2sin(x+
π
3
),f(x+m)=2sin[(x+m)+
π
3
]為偶函數(shù)⇒m+
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z),從而可得正數(shù)m的最小值.
解答:解:∵f(x)=
.
3
-sinx
1cosx
.
=
3
cosx+sinx=2sin(x+
π
3
),
∴f(x+m)=2sin[(x+m)+
π
3
],
又f(x+m)為偶函數(shù),
∴m+
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z),
∴m=kπ+
π
6
(k∈Z),又m>0,
∴mmin=
π
6

故答案為:
π
6
點評:本題考查行列式的應(yīng)用,著重考查輔助角公式及函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,屬于中檔題.
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15
15
個.

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