【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線lt為參數(shù))與曲線Cθ為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)A,B

)若α,求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo);

)若|PA·PB|=|OP,其中P2,),求直線l的斜率.

【答案】1;(2.

【解析】

試題分析:(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為.直線方程為代入曲線的普通方程,得,由韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得,代入直線的參數(shù)方程可得點(diǎn)的坐標(biāo);(2)把直線的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程可得關(guān)于參數(shù)的一元二次方程,由已知條件和韋達(dá)定理可得,求得的值即得斜率.

試題解析:設(shè)直線上的點(diǎn),對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為,.將曲線的參數(shù)方程化為普通方程

1)當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為.直線方程為為參數(shù)).

代入曲線的普通方程,得,則,

所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為

2)將代入,得

因?yàn)?/span>,,所以

.由于,故

所以直線的斜率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求的表達(dá)式;

(2)寫出,的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)定義,記,且恒成立,求的取值范圍.

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A. 海里
B. 海里
C. 海里
D.40海里

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的實(shí)數(shù),存在非零常數(shù),都有成立.

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(2)設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?/span>,證明:函數(shù)為周期函數(shù).

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(2)設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),且,求的取值范圍.

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A. B. C. D.

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