【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(2,2),函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)

(1)求函數(shù)g(x)的定義域

(2)f(x)是奇函數(shù),且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(x)0的解集

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由題意知,,解此不等式組得出函數(shù)gx)的定義域.

2)等式gx≤0,即 fx﹣1≤﹣f3﹣2x=f2x﹣3),有,解此不等式組,

可得結(jié)果.

解:(1數(shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>﹣2,2),函數(shù)gx=fx﹣1+f3﹣2x).

,x,函數(shù)gx)的定義域(,).

2∵fx)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,不等式gx≤0,

∴fx﹣1≤﹣f3﹣2x=f2x﹣3),x≤2,

故不等式gx≤0的解集是 (2]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較下列各組中兩個(gè)值的大小 :

(1)ln0.3,ln2(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a1);

(3)log30.2,log40.2(4)log3π,logπ3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

問題解決

如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C、D重合),壓平后得到折痕MN.當(dāng)時(shí),求的值.

類比歸納

在圖(1)中,若的值等于 ;若的值等于 ;若n為整數(shù)),則的值等于 .(用含的式子表示)

聯(lián)系拓廣

如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C、D重合),壓平后得到折痕MN設(shè),則的值等

.(用含的式子表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法種數(shù):

(1)選其中5人排成一排

(2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾

(3)全體排成一排,男生互不相鄰

(4)全體排成一排,甲、乙兩人中間恰好有3人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)為曲線上的動點(diǎn),求點(diǎn)的直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形 且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,

(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;

(2)求三棱錐P--BDC的體積。

(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的長;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說:“如果物理成績好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績,如下表:

編號

成績

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)(

130

125

110

95

90

求數(shù)學(xué)成績關(guān)于物理成績的線性回歸方程精確到

若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分,預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,其中表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為 ( )

(參考數(shù)據(jù):

A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056

C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

1)求的值;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)設(shè),其中的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意>0,

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