【題目】如圖在三棱錐,平面平面,為等邊三角形,,O,M分別為的中點(diǎn)

求證:平面;

設(shè)線段上一點(diǎn)滿足平面平面,試說明點(diǎn)的位置;

求三棱錐的體積

【答案】詳見解析;(中點(diǎn);(

【解析】

試題根據(jù)線面平行的判定定理因?yàn)?/span>O,M分別為,的中點(diǎn),所以,即可證明平面;

根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,兩個(gè)平行平面被第三個(gè)平面所截則交線平行,根據(jù)已知平面平面與平面交于,所以,則能推出點(diǎn)的位置

由條件平面平面,為等邊三角形,所以再根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求面積和高,即為體積

試題解析:證明:因?yàn)?/span>O,M分別為,的中點(diǎn)

所以因?yàn)?/span>平面,平面,所以平面

解:連結(jié)ON,MN因?yàn)槠矫?/span>平面

且平面平面,平面平面,所以

因?yàn)镸的中點(diǎn)所以N為的中點(diǎn)

解:因?yàn)?/span>,,且O的中點(diǎn),

所以

因?yàn)槠矫?/span>平面,平面平面平面

所以平面,可知三棱錐的體積

其中,,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),若當(dāng)時(shí), 的最大值為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對任意的, ,不等式恒成立,求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中.

1)若,求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

的取值范圍;

求證: .

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(1)請完成頻率分布表的三個(gè)空格,并估計(jì)該校男生網(wǎng)購金額的中位數(shù)(單位:元,精確到個(gè)位).

(2)若網(wǎng)購為全國人均消費(fèi)的三倍以上稱為“剁手黨”估計(jì)該校大一學(xué)生中的“剁手黨”人數(shù)為多少?從抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購不足200元的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人發(fā)放紀(jì)念品,則2人都是女生的概率為多少?

(3)用頻率估計(jì)概率,從全市所有高校大一學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查5人,求其中“剁手黨”人數(shù)的分布列和期望.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且abc=8.

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(2)若sinAcos2+sinB·cos2=2sinC,且△ABC的面積SsinC,求ab的值.

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2)過點(diǎn)P-2,2)作圓C的切線PAPB,求直線PAPB的方程.

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A. 96B. 144C. 200D. 216

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上架時(shí)間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

(1)求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)① 作出散點(diǎn)圖,并判斷變量是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),求線性回歸方程;

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時(shí)的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問:①中的線性回歸方程是否理想.

附:線性回歸方程中, .

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