13．已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x+9，則f（x）的函數(shù)關(guān)系式f（x）=2x+3和f（x）=-2x-9．

分析 設(shè)函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0），帶入f（f（x））=4x+9，利用待定系數(shù)法求解k，b的值．

解答 解：由題意：f（x）是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0），
則：f（f（x））=k（kx+b）+b=k2x+kb+b
∵f（f（x））=4x+9，
可得：k2x+kb+b=4x+9，
即$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-9}\end{array}\right.$
∴f（x）的函數(shù)關(guān)系式為f（x）=2x+3和f（x）=-2x-9．
故答案為：f（x）=2x+3和f（x）=-2x-9．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，3），求下列向量的坐標(biāo)：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
（2）-3$\overrightarrow{a}$；
（3）3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{3π}{4}$B．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$C．ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|（x≤1）}\\{3^x（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）在下面的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a6+a10=6，則S11等于（　　）
A．24B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+3.4x+0.8，（0≤x≤5）}\\{9，（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）要使甲廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）甲廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某球的體積與表面積的數(shù)值相等，則球的半徑是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}，（x＞0）}\\{2，（x=0）}\\{1-2x，（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（-a2-1）（a∈R），f（f（3））的值；
（Ⅲ）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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