【題目】一個(gè)生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤萬元,該公司通過引進(jìn)先進(jìn)技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元?jiǎng)?chuàng)造的利潤為萬元,其中

若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤,求x的取值范圍;

若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤,求a的最大值.

【答案】(1) (2)5.5

【解析】

(1)分別列出技術(shù)改造前后利潤根據(jù)題意列出不等關(guān)系求解即可.(2)中不高于可轉(zhuǎn)化為式子之間的恒成立問題,通過參變分離求最值從而得參數(shù)范圍.

(1)由題意得:,

整理得:.

(2)由題意知,生產(chǎn)線的利潤為萬元,技術(shù)改進(jìn)后,生產(chǎn)生的利潤為萬元,則恒成立,,且,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,,的最大值為5.5.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), ).

(1)當(dāng)時(shí),求的解析式;

(2)若,試判斷的上單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)是否存在,使得當(dāng)時(shí), 有最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知、、為實(shí)數(shù),,,記集合,,則下列命題為真命題的是(

A.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

B.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

C.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

D.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 在點(diǎn)處的切線與直線平行,且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求實(shí)數(shù)的值和實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為求證: 其中為自然對數(shù)的底數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則

B.命題“”是“”的充分條件

C.命題“若,則有實(shí)根”的逆命題為真命題

D.命題“,則”的否命題是“,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線C相交于A,B 兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為, , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?

(2)若對車速在, 兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè).

1)求的反函數(shù);

2)討論上的單調(diào)性,并加以證明;

3)令,當(dāng)時(shí),上的值域是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,.

(1)求直線與圓相切的概率;

(2)將,,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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同步練習(xí)冊答案