如圖2-2-21，已知=3e1，=3e2，

（1）若C、D是AB的三等分點(diǎn)，求、.（用e1、e2表示）

（2）若C、D、E是AB的四等分點(diǎn)，求、、.（用e1、e2表示）

圖2-2-21

解析:（1）∵C、D是AB的三等分點(diǎn)，

∴====（-）

=（3e2-3e1）=e2-e1.

∴=+=3e1+e2-e1=2e1+e2,

=+=3e1+2=3e1+2e2-2e1=e1+2e2.

（2）=====（3e2-3e1）=e2-e1，

∴=+=3e1+e2-e1=e1+e2，

=+=e1+e2+e2-e1=e1+e2,

=+=e1+e2+e2-e1=e1+e2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，且圓C的方程為x2+y2-6x-8y+21=0，點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△ABP面積的最小值；
（2）求|AP|2+|BP|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-1-21,已知AD為銳角△ABC的外接圓O的直徑,AE⊥BC于E,交外接圓于F,

圖2-1-21

(1)求證:∠1=∠2;

(2)求證:AB·AC=AE·AD;

(3)作OH⊥AB,垂足為H.求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-6-21,已知AB是圓的直徑,D是AB上一點(diǎn),CD⊥AB,CD交圓于點(diǎn)E,CT是圓的切線,T是切點(diǎn).求證:BE2+CT2=BC2.

圖2-6-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿分12分）

已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   （I）試求的值域；

   （II）設(shè)，若對(duì)，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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