設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=3，c=2，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）當(dāng)角A鈍角時(shí)，求BC邊上的高．
考點(diǎn)：余弦定理,三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把b，c以及已知面積代入求出sinA的值，即可確定出角A的值；
（Ⅱ）由A的度數(shù)確定出cosA的值，再由b與c的值，利用余弦定理求出a的值，利用三角形面積公式求出BC邊上的高h(yuǎn)即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵b=3，c=2，S△ABC=
3
3
2
，
∴
1
2
bcsinA=
3
3
2
，即sinA=
3
2
，
則A=60°或120°；
（Ⅱ）由A為鈍角，得到A=120°，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=9+4+6=19，即a=
19
，
∵S△ABC=
1
2
ah=
3
3
2
，
∴h=
3
57
19
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，且滿足條件
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
=4，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，2，3}，B={2a+4，a2+1}，A∩B={2}，則滿足條件的實(shí)數(shù)a（　�。�
A、只有一個(gè)B、有兩個(gè)
C、有3個(gè)D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，則f（-7）=（　�。�
A、1B、4C、16D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)小型家具廠計(jì)劃生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的桌子，每種類型桌子都要經(jīng)過(guò)打磨、著色、上漆三道工序，A型桌子需要10min打磨，6min著色，6min上漆；B型桌子需要5min打磨，12min著色，9min上漆．如果一個(gè)工人每天打磨和上漆分別至多工作450min，著色每天至多工作480min，請(qǐng)你列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD，ED⊥平面ABCD，EF∥DC，EF=DE=AD=
1
2
AB=2，O為BD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EO∥平面BCF；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

制造甲、乙兩種煙花，甲種煙花每枚含A藥品3g、B藥品4g、C藥品4g，乙種煙花每枚含A藥品2g、B藥品11g、C藥品6g．已知每天原料的使用限額為A藥品120g、B藥品400g、C藥品240g，甲種煙花每枚可獲利1.2美元，乙種煙花每枚可獲利1美元，問每天應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種煙花各多少枚才能獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列函數(shù)①f（x）=（
1
2
）x；②f（x）=x2；③f（x）=sinx，x∈（-
π
2
，0）；④f（x）=x
1
2
；⑤f（x）=log2x．其中滿足條件f （
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
（0＜x1＜x2）的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)M到直線l：x=
25
3
的距離為
20
3
，求M到左焦點(diǎn)的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案