設等差數(shù)列的公差且記為數(shù)列的前項和.
(1)若、、成等比數(shù)列,且、的等差中項為求數(shù)列的通項公式;
(2)若、、且證明：
(3)若證明:
(1)由已知得即
化簡得: 
而即
故分
(2)易知等差數(shù)列的首項不妨設

因為

分
(3)
而
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列，的前項和，且，則=          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，在楊輝三角中，若某行存在相鄰的三個數(shù)成等差數(shù)列，則稱此行為“行”．從上往下數(shù)，第個行的行序號是 ，第個行的行序號是．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項;   （Ⅱ）求數(shù)列{.}的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列中，公比，且，，分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若則=      .

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