若不等式ax+（4a+1）y+1＜0表示直線ax+（4a+1）y+1=0下方的平面區(qū)域，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞-
1
4
a＞-
1
4
．
分析：因直線過定點（4，-1），而點（4，-2）在點（4，-1）的下方，將點（4，-2）代入不等式，求出a的范圍．
解答：解：：因直線ax+（4a+1）y+1=0恒過定點（4，-1），
而顯然點（4，-2）在點（4，-1）的下方，故它應滿足不等式ax+（4a+1）y+1＜0，
將點（4，-2）代入不等式，即得-4a-1＜0
解得a＞-
1
4

故答案為：a＞-
1
4
；
點評：在平面坐標系中，一條直線同一側的點代入直線方程的左側，對應的符號一致，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：函數(shù)f（x）═x+
ax
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•東營一模）設命題P：函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：東營一模 題型：單選題

設命題P：函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．
3
4
＜a≤1		B．
3
4
≤a＜1
C．0＜a≤
3
4
或a＞1		D．0＜a＜
3
4
或a≥1

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