【題目】設、、、 為平面直角坐標系中兩兩不同的點。若，，且，則稱點、調和分割點、。已知平面上點、調和分割點 、.則下面說法正確的是（）。

A. 可能是線段的中點

B. 可能是線段 的中點

C. 點、 可能同時在線段上

D. 點 、不可能同時在線段的延長線上

【答案】D

【解析】

由已知不妨設A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0)，

則(c,0)=λ(1,0)，(d,0)=μ(1,0)，

∴λ=c，μ=d；

代入 = 2得 = 2；()

若C是線段AB的中點，則c=，代入()得，d不存在，

∴C不可能是線段AB的中點，A錯誤；同理B錯誤；

若C，D同時在線段AB上，則0c1，0d1，代入()得，c=d=1，

此時C和D點重合，與已知矛盾，∴C錯誤.

若C，D同時在線段AB的延長線上時，則λ>1.μ>1，

，這與矛盾，

所以C、D不可能同時在線段AB的延長線上.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為1的正方體中，點P是線段上的動點．當在平面，平面，平面ABCD上的正投影都為三角形時，將它們的面積分別記為，，．

（1）當時，________（用“＞”或“=”或“＜”填空）；

（2）的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M,N是焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個不同的點,線段MN的中點A的橫坐標為.

(1)求|MF|+|NF|的值;

(2)若p=2,直線MN與x軸交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,分別為的中點.在此幾何體中,給出下列結論,其中正確的結論是( )

A.平面平面B.直線平面

C.直線平面D.直線平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于，兩點，的最大值是，的最小值是，且滿足.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設線段的中點為，線段的垂直平分線與軸、軸分別交于，兩點，是坐標原點，記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中（側棱與底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝，D 是A1B1的中點．

（1）求證：C1D⊥平面AA1B1B；

（2）當點F 在BB1上的什么位置時，AB1⊥平面C1DF ？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高二年級組織外出參加學業(yè)水平考試，出行方式為：乘坐學校定制公交或自行打車前往，大數(shù)據(jù)分析顯示，當的學生選擇自行打車，自行打車的平均時間為 (單位:分鐘) ,而乘坐定制公交的平均時間不受影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結果回答下列問題:

（1）當在什么范圍內時,乘坐定制公交的平均時間少于自行打車的平均時間?

（2）求該校學生參加考試平均時間的表達式:討論的單調性,并說明其實際意義.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求在上的最小值；

（2）若關于的不等式有且只有三個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案