【題目】設(shè)為實數(shù)，給出命題，；命題：函數(shù)的值域為．

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

先化簡命題：，，則，有解，設(shè)，求其最小值即可.命題：函數(shù)的值域為．則只需真數(shù)取遍一切正實數(shù)，則由求解.

（1）若為真，則都為真求解.

（2）若為真，為假，則、一真一假，分真假和假真，兩種情況分類求解.

設(shè)，則在上時增函數(shù)，

故當(dāng)時，的最小值為，

若為真，則；

因為函數(shù)的值域為，

則只需真數(shù)取遍一切正實數(shù)，

所以，所以或．

若命題為真命題，則．

（1）若為真，則實數(shù)滿足，

即實數(shù)的取值范圍為；

（2）若為真，為假，則、一真一假．

若真假，則實數(shù)滿足；

若假真，則實數(shù)滿足；

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)，如果個整數(shù)滿足，

且，則稱數(shù)組為的一個“正整數(shù)分拆”.記均為偶數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個數(shù)為均為奇數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個數(shù)為.

(Ⅰ)寫出整數(shù)4的所有“正整數(shù)分拆”;

(Ⅱ)對于給定的整數(shù)，設(shè)是的一個“正整數(shù)分拆”，且，求的最大值;

(Ⅲ)對所有的正整數(shù)，證明:;并求出使得等號成立的的值.

(注:對于的兩個“正整數(shù)分拆”與，當(dāng)且僅當(dāng)且時，稱這兩個“正整數(shù)分拆”是相同的.)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，若恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）設(shè)正實數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（，），關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個元素.

（1）設(shè)數(shù)列的前項和（），求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)（），則數(shù)列中是否存在不同的三項能組成等比數(shù)列？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“不動點”，也稱在區(qū)間上存在不動點．

設(shè)函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的不動點；

（2）若函數(shù)在上不存在不動點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈[0，1]時，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點個數(shù)說法正確的是（　�。�

A. 當(dāng)時，有兩個交點B. 當(dāng)時，沒有交點

C. 當(dāng)時，有且只有一個交點D. 當(dāng)時，有兩個交點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓：()的離心率為，右準(zhǔn)線方程是直線l：，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；

②若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為( )

A.84B.56C.35D.28

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同步練習(xí)冊答案