1．已知A（3，1），B（-4，0），P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)，則PA+PB的最大值為$10+\sqrt{2}$．

分析 由題意畫出圖形，可知B為橢圓的左焦點(diǎn)，A在橢圓內(nèi)部，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F，借助于橢圓定義，把|PA|+|PB|的最大值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點(diǎn)到A的距離與F距離差的最大值求解．

解答 解：由橢圓方程，得a2=25，b2=9，則c2=16，
∴B（-4，0）是橢圓的左焦點(diǎn)，A（3，1）在橢圓內(nèi)部，
如圖：設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F，由題意定義可得：|PB|+|PF|=2a=10，
則|PB|=10-|PF|，
∴|PA|+|PB|=10+（|PA|-|PF|）．
連接AF并延長，交橢圓與P，則此時|PA|-|PF|有最大值為|AF|=$\sqrt{2}$
∴|PA|+|PB|的最大值為10+$\sqrt{2}$．
故答案為：10+$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+4C．y=ln（x+2）D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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12．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，AA1⊥平面ABC，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成的角θ的正弦值為$\frac{4}{5}$．

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC，AD=CD，AC交BD于點(diǎn)O，G為線段PC上一點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若G是PC的中點(diǎn)，探討直線PA與平面BDG公共點(diǎn)個數(shù)．

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16．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx，則$f'（\frac{π}{3}）$的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＜4），其導(dǎo)函數(shù)y=h'（x）的圖象如圖所示，函數(shù)f（x）=8lnx+h（x）．
（1）求a，b的值； 
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+$\frac{1}{2}$）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意k∈[-1，1]，x∈（0，8]，不等式（k+1）x≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值為（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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10．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），設(shè)P是圓C上的動點(diǎn)，令d=|PA|2+|PB|2，則d的取值范圍是[32，72]．

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11．已知函數(shù)y=3cos（x+φ）-1的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

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