10．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），設(shè)P是圓C上的動點(diǎn)，令d=|PA|2+|PB|2，則d的取值范圍是[32，72]．

分析 利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+sinα，4+cosα），
則d=|PA|2+|PB|2=（3+sinα）2+（5+cosα）2+（3+sinα）2+（3+cosα）2
=52+12sinα+16cosα=52+20sin（θ+α）
∴當(dāng)sin（θ+α）=1時，即12sinα+16cosα=20時，d取最大值72，當(dāng)sin（θ+α）=-1時，
即12sinα+16cosα=-20，d取最小值32，
∴d的取值范圍是[32，72]．
故答案為[32，72]．

點(diǎn)評 本題主要考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，利用圓的參數(shù)方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p＞0）上取一點(diǎn)A（x0，y0）（x0＞$\frac{p}{2}$）作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為B．若|AF|=4，B到直線AF的距離為$\sqrt{7}$，則此拋物線的方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=3xC．y2=4xD．y2=6x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知A（3，1），B（-4，0），P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)，則PA+PB的最大值為$10+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以（2，1）為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=4B．（x-2）2+（y-1）2=2C．（x+2）2+（y+1）2=4D．（x+2）2+（y+1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}滿足A∩B={1}，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x-1，則x＜0時f（x）=（　�。�
A．-x-1B．x+1C．-x+1D．x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．cos$\frac{5π}{3}$等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x2-4xB．g（x）=3x+1C．h（x）=3-xD．t（x）=tanx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案