已知cos(π+α)=-
3
2
，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求cos2α-cos(
π
6
+α)的值．
（1）由cos（π+α）=-cosα=-
3
2
，得：cosα=
3
2
（1分）
又sin2α=2sinαcosα＜0，cosα＞0（3分）
∴sinα＜0，sinα=-
1-cos2α
=-
1
2
（5分）
因此sin（-α）=-sinα=
1
2
（6分）
（2）cos2α-cos（
π
6
+α）=2cos2α-1-（cosαcos
π
6
-sinαsin
π
6
）（8分）
=2×
3
4
-1-[
3
2
•
3
2
-（-
1
2
）•
1
2
]（10分）
=
1
2
-1=-
1
2
（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案