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【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統計了每人答對的題數，將統計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計這組數據的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）用每個長方形的面積底邊中點值，累加即為平均數的估計值；

（2）根據題意計算出在內的學生人數，計算出所有答題的情況，再計算出滿足題意的情況，用古典概型計算公式進行計算即可.

（1）估計平均數為：

.

（2）答對題數在內的學生有人，記為A，B；

答對題數在內的學生有人，記為c，d，e.

從答對題數在內的學生中隨機抽取2人的情況有

，，，，，

，，，，，共10種，

恰有1人答對題數在內的情況有

，，，，，，共6種，

故所求概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知首項為的等比數列不是遞減數列，其前n項和為，且成等差數列。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的最大項的值與最小項的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的坐標方程為，曲線C的參數方程為（θ為參數）．

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）以曲線C上的動點M為圓心、r為半徑的圓恰與直線l相切，求r的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠的機器上存在一種易損元件，這種元件發(fā)生損壞時，需要及時維修. 現有甲、乙兩名工人同時從事這項工作，下表記錄了某月1日到10日甲、乙兩名工人分別維修這種元件的件數.

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日

甲維修的元件數

3

5

4

6

4

6

3

7

8

4

乙維修的元件數

4

7

4

5

5

4

5

5

4

7

（1）從這天中，隨機選取一天，求甲維修的元件數不少于5件的概率；

（2）試比較這10天中甲維修的元件數的方差與乙維修的元件數的方差的大小.（只需寫出結論）；

（3）由于甲、乙的任務量大，擬增加工人，為使增加工人后平均每人每天維修的元件不超過3件，請利用上表數據估計最少需要增加幾名工人.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)有職工5000人，其中男職工3500人，女職工1500人．該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活，決定新建職工活動中心，為此，該企業(yè)工會采用分層抽樣的方法，隨機抽取了300名職工每周的平均運動時間（單位：h），匯總得到頻率分布表（如表所示），并據此來估計該企業(yè)職工每周的運動時間：

平均運動時間

頻數

頻率

[0，2）

15

0.05

[2，4）

m

0.2

[4，6）

45

0.15

[6，8）

755

0.25

[8，10）

90

0.3

[10，12）

p

n

合計

300

1

（1）求抽取的女職工的人數；

（2）①根據頻率分布表，求出m、n、p的值，完成如圖所示的頻率分布直方圖，并估計該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4h的概率；

男職工

女職工

總計

平均運動時間低于4h

平均運動時間不低于4h

總計

②若在樣本數據中，有60名女職工每周的平均運動時間不低于4h，請完成以下2×2列聯表，并判斷是否有95%以上的把握認為“該企業(yè)職工毎周的平均運動時間不低于4h與性別有關”．

附：K2=，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放周年大型展覽”于年月日在中國國家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國改革開放年波瀾壯闊的歷史畫卷．據統計，展覽全程呈現出持續(xù)火爆的狀態(tài)，現場觀眾累計達萬人次，參展人數屢次創(chuàng)造國家博物館參觀紀錄，網上展館點擊瀏覽總量達億次．

下表是年月參觀人數（單位：萬人）統計表

日期

人數

日期

人數

根據表中數據回答下列問題：

（1）請將年月前半月（日）和后半月（日）參觀人數統計對比莖葉圖填補完整，并通過莖葉圖比較兩組數據方差的大�。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，得出結論即可）；

（2）將年月參觀人數數據用該天的對應日期作為樣本編號，現從中抽樣天的樣本數據．若抽取的樣本編號是以為公差的等差數列，且數列的第項為，求抽出的這個樣本數據的平均值；

（3）根據國博以往展覽數據及調查統計信息可知，單日入館參觀人數為（含，單位：萬人）時，參觀者的體驗滿意度最佳，在從中抽出的樣本數據中隨機抽取三天的數據，參觀者的體驗滿意度為最佳的天數記為，求的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=bcosC+csinB．

（1）求B；

（2）求y=sinA-sinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長為4的等邊三角形，，為的中點.

（1）證明：平面.

（2）若是等邊三角形，求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數為常數，）的圖象關于直線對稱，則函數的圖象（　�。�

A. 關于直線對稱B. 關于直線對稱

C. 關于點對稱D. 關于點對稱

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