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【題目】某超市舉辦酬賓活動，單次購物超過元的顧客可參與一次抽獎活動，活動規(guī)則如下：盒子中裝有大小和形狀完全相同的個小球，其中個紅球、個白球和個黑球，從中不放回地隨機抽取個球，每個球被抽到的機會均等.每抽到個紅球記分，每抽到個白球記分，每抽到個黑球記分.如果抽取個球總得分分可獲得元現金，總得分低于分沒有現金，其余得分可獲得元現金.

（1）設抽取個球總得分為隨機變量，求隨機變量的分布列；

（2）設每位顧客一次抽獎獲得現金元，求的數學期望.

【答案】（1）分布列見解析；（2）

【解析】

（1）由題意的可能得分為，分別求出相應的概率，由此能求出隨機變量的分布列.

（2）由題意得的可能取值為，分別求出相應的概率，由此能求的數學期望.

（1）隨機變量的所有可能取值為，，，，.

，，，

，.

隨機變量的分布列為

（2）由（1）知

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點在圓上，且在第一象限，過作的切線交橢圓于兩點，問： 的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統計數據：

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

資金投入量x（千萬元）

1.5

1.4

1.9

1.6

2.1

垃圾處理量y（千萬噸）

7.4

7.0

9.2

7.9

10.0

（1）若從統計的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；

（2）由表中數據求得線性回歸方程為，該垃圾處理廠計劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預測2017年能否完成垃圾處理任務，若不能，缺口約為多少千萬噸？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．

(1)設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下：第一班車：在8:00，8:20，8:40發(fā)車的概率分別為，，；第二班車：在9:00，9:20，9:40發(fā)車的概率分別為，，．兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的，一位旅客8:10到達車站乘車．求：

（1）該旅客乘第一班車的概率；

（2）該旅客候車時間（單位：分鐘）的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經過點P(3,2),且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）___．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，且滿足，，設，則以下四個命題：（1）是等差數列；（2）中最大項是；（3）通項公式是；（4）.其中真命題的序號是______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若不等式對任意的正實數都成立，求實數的最大整數值.

（3）當時，若存在實數且，使得，求證.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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