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5．已知復數z滿足（z+i）（1-2i）=2，則復數z在復平面內的對應點所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（z+i）（1-2i）=2，得$z+i=\frac{2}{1-2i}=\frac{2（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴$z=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$．
∴復數z在復平面內的對應點的坐標為（$\frac{2}{5}，-\frac{1}{5}$），所在象限是第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：拋物線方程是x=4y2，則它的準線方程為x=1，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=-1$的一個焦點是（0，3），其中真命題是（　　）
A．pB．￢qC．p∧qD．p∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：|x-4|≤6，q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（　　）
A．[9，13]B．（3，9）C．[9，+∞）D．（9，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為（　　）
A．4B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{8}{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數f（x）=aex-x-2a有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{e}}）$B．$（{0，\frac{1}{e}}）$C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則目標函數$z=\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[{0，\frac{3}{2}}]$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{3}{2}}]$C．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}]$D．$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＜b
B．若命題$P：?x∈（{0，π}），x+\frac{1}{sinx}≤2$，則?P為真命題
C．已知命題p，q，“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件
D．若f（x）為R上的偶函數，則$\int_{-1}^1{f（x）dx}=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=（x-1）2的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$，則在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式中，所有項的系數和為310．

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