Question

【題目】（本題滿分12分）

某學(xué)校餐廳新推出、、、四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20分進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：

(1) 若同學(xué)甲選擇的是款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

(2) 若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由條形圖可得，選擇，，，四款套餐的學(xué)生共有200人，其中選款套餐的學(xué)生為40人，由分層抽樣可得從款套餐問卷中抽取的人數(shù)，再由古典概型即可得解．

（2）由圖表可知，選，，，四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個，做出所有的事件和滿足條件的事件數(shù)，得到概率．

（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，

其中選A款套餐的學(xué)生為40人，

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了份．

設(shè)事件M＝“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問卷調(diào)查”，

則．

答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是0.1．

（2） 由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個.

記對A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對B款套餐不滿意的學(xué)生是b；對D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d．設(shè)事件N＝“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”

從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）6個基本事件，

而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）5個基本事件，

則．

答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是．