已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)軌跡方程是（　　）
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-2
D、x2=2y-1
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題,軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的方程求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出線段PF中點(diǎn)與P點(diǎn)的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用線段PF中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，代入拋物線方程得答案．
解答： 解：由x2=4y，得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
設(shè)線段PF中點(diǎn)為（x，y），P（x1，y1），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：
x=
x1
2
y=
y1+1
2
，
∴
x1=2x
y1=2y-1
，
∵P是拋物線上的點(diǎn)，
∴x12=4y1，
即4x2=4（2y-1），
∴x2=2y-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，訓(xùn)練了代入法求曲線的軌跡方程，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
x-y≥0
時(shí)，x-2y+m≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，3]
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”和它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；寫出函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+1）的定義域和值域都為[0，1]，則a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)且離心率為
1
5
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
20
=1
B、
x2
20
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓 C1：（x+2）2+（y-2）2=4和圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、外離B、相交C、內(nèi)切D、外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0且a≠1）
（1）求m的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，x∈（r，a-2）時(shí)，f（x）的值域是（1，+∞），求a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4sin（ωx-
π
4
）sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π，且sinα=
3
5
，則f（α）=（　�。�
A、
7
25
B、-
14
25
C、
24
25
D、-
12
25

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同步練習(xí)冊(cè)答案