已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（　　）
A、[3，12]
B、（3，12）
C、（5，10）
D、[5，10]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，f（-2）=4a-2b，轉(zhuǎn)化為簡單線性規(guī)劃問題，從而求解．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
∴1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，f（-2）=4a-2b，
作出其平面區(qū)域如下：

則由
y=-x+2
y=x-1
解得，x=
3
2
，y=
1
2
；
即A（
3
2
，
1
2
）；
同理，B（3，1）；
則4×
3
2
-2×
1
2
≤f（-2）≤3×3-2×1，
即5≤f（-2）≤10，
故選D．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，要利用函數(shù)轉(zhuǎn)化得到，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　　）
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
kx-1
x-1
（k∈R）．
（1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求k的值，并求該函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[10，+∞）上是單增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則下列說法不正確的是（　�。�
A、ω=2
B、f（x）的圖象關(guān)于點(
5π
12
，0)成中心對稱
C、k（x）=f（
x
2
-
π
12
）+x在R上單調(diào)遞增
D、已知函數(shù)g（x）=cos（ξx+η）圖象與f（x）的對稱軸完全相同，則ξ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，2，3}，則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)α值的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈[-2，1]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx-2y-
5
4
k=0相切的概率等于（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x-3+1=a（a為常數(shù)），求a2-2ax-3+x-6的值．
（2）求值：log623+log62log618+21+
1
2
log25log623+(log62)•(log618)+21+
1
2
log25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
p
x
在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，1]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

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