已知三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，面積為10
3
，周長為20，求此三角形的三邊長．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)A=60°，三邊長為a，b，c，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinA與已知面積代入求出bc的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA的值代入利用完全平方公式變形，把b+c=20-a代入求出a的長，進(jìn)而確定出b+c的長，與bc的長聯(lián)立求出b，c的長，即可確定出三角形三邊長．
解答： 解：設(shè)A=60°，三邊長分別為a，b，c，
根據(jù)題意得：S=
1
2
bcsinA=
3
4
bc=10
3
，即bc=40①，
∵a+b+c=20，
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
聯(lián)立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
則三角形三邊長為5，7，8．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Z=
(X-Y)2+(
2
X
+
Y
2
)2
（X≠0，X∈R，Y∈R），則Z的最小值是
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=（　　）
A、10B、18C、20D、28

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計(jì)算下列試題：
（1）lg2+lg5+(
1
2
)-1+
(3-π)2
；
（2）已知cosx=
3
5
，(0＜x＜
π
2
)，求sinx和tanx的值．

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已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?，1），求f（2x-1）的定義域．

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（tan5°-cot5°）×
cos70°
1+sin70°
=
 
．

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在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積s=2
3

（1）求BC邊的長度；
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+cos2B
cos
C
2
sin
C
2
+
sin
C
2
cos
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x+q，集合A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|f（f（x））=0，x∈R}，若B為單元素集，試求q的值．

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若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}則不等式ax2-bx+2＞0的解集是
 
．

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