12．設(shè)函數(shù)y=lnsinex，則dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

分析 由（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，即可得出．

解答 解：∵（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，
∴dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx，
故答案為：$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），若稱使乘積a1×a2×a3×…×an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2002）內(nèi)所有的劣數(shù)的和為（　�。�
A．2026B．2046C．1024D．1022

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3．函數(shù)y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值為4．

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20．下列函數(shù)中，最小值為2的（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$
C．y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=logab+logba（a＞1，b＞1）

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7．設(shè)點(diǎn)M（x1，f（x1））和點(diǎn)N（x2，g（x2））分別是函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2和g（x）=x-1圖象上的點(diǎn)，且x1≥0，x2＞0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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17．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分不必要條件

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4．不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．-2＜x＜6B．-1＜x≤5C．-2＜x＜-1D．-1＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（文）已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），若f（m）=16，則m=4．

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2．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，則|z|=（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．5$\sqrt{2}$D．5

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