4．不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．-2＜x＜6B．-1＜x≤5C．-2＜x＜-1D．-1＜x＜5

分析 不等式$\frac{6}{x+1}$≥1?$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{6≥x+1}\end{array}\right.$，解得x即可判斷出結(jié)論．

解答 解：不等式$\frac{6}{x+1}$≥1?$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{6≥x+1}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤5．
∴只有-1＜x＜5是不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一個(gè)充分不必要條件．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內(nèi)，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則多面體PABCD的外接球的半徑為$\sqrt{22}$．

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15．某班一隊(duì)員在近五場(chǎng)年級(jí)籃球賽中的得分分別為12，9，14，12，8，則該組數(shù)據(jù)的方差為4.8．

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12．設(shè)函數(shù)y=lnsinex，則dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是60°，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{7}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是①③④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥5}\\{f[f（x+6）]，x＜5}\end{array}\right.$，則f（1）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，拋物線C2：y=x2+2，點(diǎn)P是C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C2的切線，交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)?shù)男甭适?時(shí)，求|AB|
（2）設(shè)拋物線C2的切線方程為y=kx+b，當(dāng)∠AOB是銳角時(shí)，求b的取值范圍．

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