10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$成60°角，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的大小分別為2和4，則$\overrightarrow{c}$的大小為（　　）
A．6B．2C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)三角形的余弦公式計算即可．

解答 解：由題意得：
${|\overrightarrow{c}|}^{2}$=${|\overrightarrow{a}|}^{2}$+${|\overrightarrow|}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=4+16-2×2×4×（-$\frac{1}{2}$）=28，
故|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{7}$，
故選：D．

點評 本題考查了向量問題，考查三角形的余弦公式，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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