20．設(shè)a，b是兩條直線α，β是兩個平面，則“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的（　　）
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若α∥β，則當(dāng)b⊥β時，b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b成立，即充分性成立，
若a⊥b，則a?α，b⊥β，α∥β不一定成立，即必要性不成立，
則“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的充分不必要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點，A、B分別為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上一點，且PF⊥x軸．過頂點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（2）過A點，且斜率為2的直線交橢圓于B點．求左焦點到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（　�。�
A．x1+x2＞1B．x1+x2＜1C．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＜$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＞$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四邊形，M是AC與BD的交點．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{{C_1}M}$可以表示為（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$C．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分$\overline x$和樣本方差s2
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
（2）從總分在[55，65）和[135，145）的試卷中隨機抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中至少有一份總分少于65分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x3+x2（x-lnx）-16x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）求證：g（x）＞-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有兩個極值點，則a的范圍（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）=x-1，則當(dāng)x＜0時f（x）=x+1．

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同步練習(xí)冊答案