已知橢圓+=和雙曲線-=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是    ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程和雙曲線方程分別表示出c，令二者相等即可求得m和n的關(guān)系，進(jìn)而利用雙曲線的方程求得雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵橢圓和雙曲線由公共的焦點(diǎn)
∴3m2-7n2=2m2+n2，
整理得m2=8n2，
∴根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)得：
雙曲線的漸近線方程為y=±=±x
故答案為：y=±x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1和雙曲線C2有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，C1的離心率為e1，C2離心率為e2，P為C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足
1
e12
+
1
e22
=2，則
PF
1•
PF2
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1,下列四個(gè)命題中正確的是(    )

①橢圓的焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)  ②雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)  ③橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)  ④橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同

A.①②            B.①③            C.②③          D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1和雙曲線=1有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線漸近線方程為(    )

A.x=±y            B.x=±y           C.y=±x           D.y=±x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案