(本小題滿分13分)把一顆質(zhì)地均勻,四個(gè)面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù),,為虛數(shù)單位)的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次,第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為,第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
(1)用表示“”這一事件,求事件的概率;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)的實(shí)部為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)   (2)

解析試題分析:(1)先求出基本事件總個(gè)數(shù),再求基本事件個(gè)數(shù),,共4個(gè),即可求得概率;(2)主要考察的是離散型事件的概率,先確定的可能取值為-1、0、1,然后再遂個(gè)求每一個(gè)值的概率,利用數(shù)學(xué)期望公式即可求得=0.
試題解析:(1)所有的基本事件個(gè)數(shù)有(個(gè))           3分
包含的基本事件有,,,共4個(gè)       5分
.                          6分;
(2)的可能取值為,,                     7分
,      10分
的分布列為









所以.                13分.
考點(diǎn):概率,離散型事件概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一紙箱中放有除顏色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個(gè),白球3個(gè).
(Ⅰ)從中同時(shí)摸出兩個(gè)球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從中摸出一個(gè)球,放回后再摸出一個(gè)球,求兩球顏色恰好不同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格.(1)求甲、乙兩人考試均合格的概率;(2)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè).現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲:摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分.若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球,恰有一個(gè)是黃色球的概率是
⑴求的值;⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,設(shè)表示所摸球的得分之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為,且”.
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來;
(2)求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

小王參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題,如果每關(guān)兩個(gè)問題都答對(duì),可進(jìn)入下一關(guān),第三關(guān)有三個(gè)問題,只要答對(duì)其中兩個(gè)問題,則闖關(guān)成功.每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元,3000元,6000元的獎(jiǎng)品(不重復(fù)得獎(jiǎng)),小王對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為,,且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立.
(1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用X表示小王所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某種玫瑰花,進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購(gòu)進(jìn),以每支2元售出.若當(dāng)天賣不完,剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價(jià)格回收.根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì),得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位:支)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率.(12分)
 
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若進(jìn)貨量為(單位支),當(dāng)n≥X時(shí),求利潤(rùn)Y的表達(dá)式;
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n=400,求利潤(rùn)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.

一次
購(gòu)物量
1至
4件
5至
8件
9至
12件
13至
16件
17件及
以上
顧客數(shù)(人)
x
30
25
y
10
結(jié)算時(shí)間
(分鐘/人)
1
1.5
2
2.5
3
 
已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值;
(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議,2014年3月在北京召開.為了做好兩會(huì)期間的接待服務(wù)工作,中國(guó)人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人,女生3人)中選3人參加兩會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng).
(1)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望:
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案