在⊿ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

(Ⅰ);(Ⅱ)1+.

解析試題分析:(1)利用正弦定理,結(jié)合A、B的范圍求出求角B的大;(Ⅱ)把C用A來表示,在=1時(shí)取最大值.
試題解析:(Ⅰ)∵ (2A-C)CosB=bCosC  ∴ 由正弦定理得
又∵  ∴ 
(Ⅱ)


考點(diǎn):1、正弦定理的應(yīng)用;2、三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,,設(shè)函數(shù),.
(Ⅰ)求的最小正周期與最大值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,若的面積為,求的值.

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設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=-sin(2x-).
(I)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若,求△ABC的面積.

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設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,其中
(1)求、的值(用表示);
(2)已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn).求的值.  

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(1)設(shè),求的值;
(2)已知,且,求的值.

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在銳角中,.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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中,角所對(duì)的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若,,,求的值.

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已知向量向量與向量的夾角為,且.
(1)求向量 ;  
(2)若向量共線,向量,其中、的內(nèi)角,且、依次成等差數(shù)列,求的取值范圍.

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