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已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B，
（1）求證：OA⊥OB
（2）求線段AB的長度
（1）見解析（2）2
解：(1)設A(x1, y1 )B(x2, y2),聯(lián)立方程組消去x或y,可得x1x2=4   ,   y1y2=-4
因為  x1x2+ y1y2=4-4=0
所以，OA⊥OB
(2) ∣AB∣=2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸的拋物線上有一點，點到拋物線焦點的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設為拋物線上的一個定點，過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過定點.（3）直線與拋物線交于,兩點，在拋物線上是否存在點，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點（0，1）處的切線方程為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若AB為拋物線y2="2px" (p>0)的動弦，且|AB|="a" (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P為曲線C上任一點，若P到點F的距離與P到直線距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則m＝      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心， 為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線與直線相切,則________ 

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